题目

一道关于压强的初中物理题
甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等,已知它们的密度分别是ρ甲＜ρ乙＜ρ丙.若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去质量相等的部分,则三个正方体对水平地面的压强的大小关系为（）
A.P甲＜P乙＜P丙 B.P甲=P乙=P丙 C.P甲＞P乙＞P丙 D.无法判断
不要拿极限法做...我想看看另一个方法是怎么做的.

提问时间：2020-10-26

答案

设边长为a
P=F/S
=mg/a^2
=ρ*a^3*g/a^2 (V=a^3)
=ρ*a*g
因为 P甲=P乙=P丙
所以 ρ甲*a甲=ρ乙*a乙=ρ丙*a丙 (把g约了)
又因为 ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
所以 a甲>a乙>a丙
设切下去的长方体高为h 体积为h*a^2
因为 m甲切=m乙切=m丙切
所以 ρ甲*a甲^2*h甲=ρ乙*a乙^2*h乙=ρ丙*a丙^2*h丙
因为 ρ甲*a甲=ρ乙*a乙=ρ丙*a丙
所以 a甲*h甲=a乙*h乙=a丙*h丙 (两边同除ρ*a)
因为 a甲>a乙>a丙
所以 h甲P乙'
同理可证 P乙'>P丙'
所以 P甲'>P乙'>P丙'
所以选C
如果发现那里写错了请追问一下
唉 倒腾 大小写中英文累死我了 一定要给我分呀
一楼 受力面积不相等 所以压力也不等 压力-mg不相等地