题目

三角形ABC是锐角三角形,正方形DEFG的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,记三角形ABC的面积为S1,正方形DEFG的面积为S2,则
A.S1大于等于2*S2 B.S1小于等于2*S2 C.S1大于S2 D.S1小于2*S2
过A作AH垂直BC于H,交FG于P,设BC=m,正方形DEFG边长为n,AH=h,
S1=1/2mh
S2=h^2
n=mh/(m+h)
我看不太懂这个解题过程,请问为什么n=mh/(m+h)?
F在AB边上，G在AC边上，ED在BC边上，且E靠近B，

提问时间：2020-10-25

答案

因为三角形BFE相似三角形于三角形BAH,三角形AGF相似于三角形ABC
所以FE/AH=BF/AB
GF/BC=AF/AB
又因为BF/AB+AF/AB=1
所以FE/AH+GF/BC=1
所以n/h+n/m=1
所以n(m+h)=mh
所以n=mh/F(m+h)