题目
在四棱锥P-ABCD中CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=1/2AB,BC⊥PC,（1）求证PA⊥BC
（2）若M是线段PB中点,求证：CM‖平面PAD
（2）若M是线段PB中点,求证：CM‖平面PAD
提问时间：2021-03-21
答案
（1）∵AC=√（AD^2+DC^2）=√2/2AB,作CE⊥AB,同理可得BC=√2/2AB,AC^2+BC^2=1/2AB^2+1/2AB^2=AB^2
∴BC⊥AC
∵BC⊥PC,PC∩AC于C
∴BC⊥平面PAC
∴PA⊥BC
（2）作PA中点N,连结MNDC
∵M,N分别为PA,PB中点
∴MN‖=1/2AB
∵CD‖=1/2AB
∴四边形MNDC为平行四边形
∴CM平行DN
∵DN∈平面PAD,CM∉平面PAD
∴CM‖平面PAD
∴BC⊥AC
∵BC⊥PC,PC∩AC于C
∴BC⊥平面PAC
∴PA⊥BC
（2）作PA中点N,连结MNDC
∵M,N分别为PA,PB中点
∴MN‖=1/2AB
∵CD‖=1/2AB
∴四边形MNDC为平行四边形
∴CM平行DN
∵DN∈平面PAD,CM∉平面PAD
∴CM‖平面PAD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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