题目
如图所示,⊙O半径为2,弦BD=2
,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面积.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4d086e061d950a7b0f966a4609d162d9f3d3c994.jpg)
3 |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4d086e061d950a7b0f966a4609d162d9f3d3c994.jpg)
提问时间:2020-10-25
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7acb0a46f21fbe095afde79668600c338644ad94.jpg)
∵OA在直径上且点A是弧BD中点,
∴OA⊥BD,BF=DF=
3 |
在Rt△BOF中
由勾股定理得OF2=OB2-BF2
OF=
22−(
|
∵OA=2
∴AF=1
∴S△ABD=
2
| ||
2 |
3 |
∵点E是AC中点
∴AE=CE
又∵△ADE和△CDE同高
∴S△CDE=S△ADE
∵AE=EC,
∴S△CBE=S△ABE.
∴S△BCD=S△CDE+S△CBE=S△ADE+S△ABE=S△ABD=
3 |
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=2
3 |
由A是弧BD的中点,根据垂径定理,可知OF⊥BD,且BF=DF=
BD=
,在Rt△BOF中,利用勾股定理,可求出OF=1,即AF=1,那么,S△ABD=
×BD×AF=
,而E是AC中点,会出现等底同高的三角形,因而有S四边形=2S△ABD=2
.
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
3 |
圆心角、弧、弦的关系;勾股定理.
本题利用了垂径定理、勾股定理,还有等底同高的三角形面积相等等知识.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1求外径=100mm、内径=80mm、高=25mm的轴承钢套圈的体积是多少、重量是多少?最好能告诉我计算方法和公式
- 2五年级下册语文书第3课的小练笔怎么写?
- 3某DNA的相对分子质量为2*10^4.一个脱氧核甘酸和一个氨基酸平均相对分子质量分别为300和900.
- 4从1到9这9个数中,每次取2个数,要使它的和大于10,共有_种取法.
- 5英语翻译:你有MSN吗,介意留给我吗?如果不方便留,也没有关系.
- 6乙醛和新制CU(OH)2反应类型是什么?
- 7文言文‘‘屈而不信
- 8翻译:我是众多海洋中的一页
- 9在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点.若OA⋅OB=−4,证明直线l必过一定点,并求出该定点.
- 10李老师带39名同学去划船,一共乘坐9条船,每条船都做满了人,其中每条大船坐6人,每条小船坐4人.求大船和
热门考点