题目
已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x． （I）若f（2）=3,求f（1）
满足的那个是F(X)=X,题里面又F(2)=3 那这也不是函数啊?
满足的那个是F(X)=X,题里面又F(2)=3 那这也不是函数啊?
提问时间：2020-10-25
答案
f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,不一定是f(x)=x,因为f(x)-x^2+x的值域不一定是R.
所以,只有在f(x)-x^2+x的值域内,才有f(x)=x.
f(2)=3,与明2不在f(x)-x^2+x的值域内.
f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,x=2时,则f[f(2)-4+2]=f(1)=f(2)-4+2=3-2=1.
即f(1)=1.
所以,只有在f(x)-x^2+x的值域内,才有f(x)=x.
f(2)=3,与明2不在f(x)-x^2+x的值域内.
f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,x=2时,则f[f(2)-4+2]=f(1)=f(2)-4+2=3-2=1.
即f(1)=1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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