题目

设f（x）＝x的立方减2分之x的平方－2x+5 求函数的极值和单调区间
设f（x）＝x的立方减2分之x的平方－2x+5 求函数的极值和单调区间 急

提问时间：2020-10-25

答案

f（x）＝x的立方减2分之x的平方－2x+5
f(x)=x^3-x^2/2-2x+5
用求导法,
对函数f（x）求导,
可得f`(x)=3x^2-x-2.令其等于零.
则可得函数的极值点.为x=1和-2/3.
根据三次方函数的图像特性,
则得在x=-2/3为极大值,极大值=5又22/27=157/27
在x=1为极小值,极小值=7/2
因为f'(x)开口向上
所以f(x)在(-无穷,-2/3)和(1,+无穷)递增
在(-2/3,1)递减