题目
已知,如图,AD//BC,AD+BC=AB,E是DC上一点,AE平分角DAB,BE平分角ABC求证:E是DC的中点
还有已知,点E是正方形ABCD对角线BD上的一个动点,以CE为等腰三角形的腰作等腰三角形ECF（其中角EDF=90度）,联结DF,点E在BD上移动的过程中（与点B、D不重合）,角CDF的大小会改变吗?请说明理由
越快越好
第一题不要用梯形的中位线
还有已知,点E是正方形ABCD对角线BD上的一个动点,以CE为等腰三角形的腰作等腰三角形ECF（其中角EDF=90度）,联结DF,点E在BD上移动的过程中（与点B、D不重合）,角CDF的大小会改变吗?请说明理由
越快越好
第一题不要用梯形的中位线
提问时间：2020-10-25
答案
取AB的中点F,连结EF
易知三角形AEB为直角三角形,
所以EF为斜边上的中线,
所以EF＝1/2AB＝1/2（AD+BC)
所以EF为梯形中位线,
所以E是DC中点
不用中位线就延长AF,与BC延长线相交,利用三角形中位线证一样
易知三角形AEB为直角三角形,
所以EF为斜边上的中线,
所以EF＝1/2AB＝1/2（AD+BC)
所以EF为梯形中位线,
所以E是DC中点
不用中位线就延长AF,与BC延长线相交,利用三角形中位线证一样
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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