题目
求y=(x-1)e^(pi/2+arctanx)的渐进线
提问时间:2020-10-24
答案
x趋于正(负)无穷大时,y趋于正(负)无穷大时,无水平渐进线
x趋于x0时,y趋于=(x0-1)e^(pi/2+arctanx0),无铅直渐进线
x趋于正无穷大时,y/x=[(x-1)/x]e^(pi/2+arctanx)趋于e^pi
而 (x-1)e^(pi/2+arctanx)-xe^pi
= x[e^arctanx-e^(pi/2)]e^(pi/2)-e^(pi/2+arctanx)趋于-2e^pi
有斜渐进线y=(e^pi)(x-2)
x趋于负无穷大时,y/x=[(x-1)/x ]e^(pi/2+arctanx)趋于1
而 (x-1)e^(pi/2+arctanx)-x
= x[e^(pi/2+arctanx)-1]-e^(pi/2+arctanx)趋于-2
有斜渐进线y=x-2
于是y=(x-1)e^(pi/2+arctanx)的渐进线有y=(e^pi)(x-2)及y=x-2
x趋于x0时,y趋于=(x0-1)e^(pi/2+arctanx0),无铅直渐进线
x趋于正无穷大时,y/x=[(x-1)/x]e^(pi/2+arctanx)趋于e^pi
而 (x-1)e^(pi/2+arctanx)-xe^pi
= x[e^arctanx-e^(pi/2)]e^(pi/2)-e^(pi/2+arctanx)趋于-2e^pi
有斜渐进线y=(e^pi)(x-2)
x趋于负无穷大时,y/x=[(x-1)/x ]e^(pi/2+arctanx)趋于1
而 (x-1)e^(pi/2+arctanx)-x
= x[e^(pi/2+arctanx)-1]-e^(pi/2+arctanx)趋于-2
有斜渐进线y=x-2
于是y=(x-1)e^(pi/2+arctanx)的渐进线有y=(e^pi)(x-2)及y=x-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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