题目

去年5月12日四川汶川发生特大地震灾害后，全国人民万众一心，众志成城，支援灾区．某救灾物资中转站现库存救灾物资500吨，每天还源源不断有救灾物资从全国各地运来．若每天安排10辆货车转运这些救灾物资，10天可将库存物资运完，使后来的物资做到随到随运；若每天安排15辆货车转运这些救灾物资，5天可将库存物资运完，使后来的物资做到随到随运．假设每辆货车每天的装运量相同，每天从全国各地进入这个中转站的救灾物资吨数是一个固定值．
（1）求每辆货车每天运送多少吨救灾物资每天从全国各地进入这个中转站的救灾物资有多少吨？
（2）“时间就是生命”，救灾指挥部要求在三天内将库存物资全部运完，使后来的物质随到随运，那么中转站每天至少要安排多少辆货车运送救灾物资？

提问时间：2020-10-23

答案

（1）设每辆货车每天运送x吨救灾物资，每天从全国各地进入这个中转站的救灾物资有y吨，则

10×10x＝500+10y 15×5x＝500+5y

，
解得

x＝10 y＝50

．
故每辆货车每天运送10吨救灾物资，每天从全国各地进入这个中转站的救灾物资有50吨．
（2）设中转站每天要安排z辆货车运送救灾物资，则
3×10z≥3×50+500，
解得z≥21

2

3

．
∵z为整数，
∴z最小为22．
故中转站每天至少要安排22辆货车运送救灾物资．

通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即10辆车10天运送的救灾物资=原先库存的物资+这10又新运到的救灾物资，15辆车5天运送的救灾物资=原先库存的物资+这5又新运到的救灾物资，根据这两个等量关系可列出方程组．根据一辆车一天运送的吨数和每天从全国各地进入这个中转站的救灾物资的吨数，可求得每天要安排的车辆．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：解题关键是弄清题意，找合适的等量关系，列出方程组．应注意的是车辆是整数，不存在分数，所以若出现小数，应该进上去．