题目

若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x²+4x+y²-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（　　）
A. 0＜k＜

5

B. −

5

＜k＜0
C. 0＜k＜

13

D. 0＜k＜5

提问时间：2020-10-23

答案

圆x²+4x+y²-5=0化为（x+2）²+y²=9，
圆与y正半轴交于（0，

5

），
因为过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x²+4x+y²-5=0在第一象限内的部分有交点，
如图，
所以k_MA＜k＜k_MB，
∴0＜k＜

5

1

，
∴0＜k＜

5

．
故选A．

化简圆的方程求出圆与y正半轴的交点，画出图象，即可推出过定点M（-1，0）斜率为k的直线的范围．

本题考点：直线与圆的位置关系；直线的斜率．

考点点评：本题是中档题，考查数形结合的思想，直线斜率的求法，考查计算能力．