当前位置: > 如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,高CD与角平分线AE交于点F,试说明∠CEF=∠CFE....
题目
如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,高CD与角平分线AE交于点F,试说明∠CEF=∠CFE.

提问时间:2020-11-11

答案
∵ ∠CFE是△AFC的外角
∴ ∠CFE=∠CAE+∠ACD (外角等于令两个内角之和)
∵ ∠CEF是△AEB的外角
∴ ∠CEF=∠EAB+∠ABC (外角等于令两个内角之和)
∵在△ABC中,∠ACB=90°,
∴∠CAB+∠CBA=90°
∵CD⊥BA于D,即△ADC中,∠ADC=90°,
∴∠CAB+∠ACD=90°
∴∠CBA=∠ACD
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠EAB
∴∠CAE+∠ACD=∠EAB+∠ABC
∴∠CFE=∠CEF
∴CF=CE
∴△CEF是等腰三角形
可以吗?
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.