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题目
若一次函数y=kx+b表示的直线经过点A(-1,1)和B(1,5),则点P(3,9)在这条直线AB上吗?请说明理由.

提问时间:2020-10-23

答案
由题意得:
−k+b=1
k+b=5.

故:
k=2
b=3.

故直线AB的表达式是:y=2x+3,
将P(3,9)代入,
左、右两边的值相等,
故此点在直线AB上.
题中已知A,B两点坐标,即可求出一次函数的解析式,然后将P点代入,看是否符合即可.

待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象上点的坐标特征.

本题考查已知点坐标,求一次函数解析式,较为简单.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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