题目

一道大学物理的题目关于圆周运动（请给予详解）
已知质点作圆周运动的运动方程为θ=50πt+1/2πt²,式子中t以s计,θ以rad（弧度）计,试求：（1）第3秒末的角速度与角加速度；（2）第3秒内的角位移；（3）质点作什么运动?

提问时间：2020-10-23

答案

从便于理解的角度来看,我们可以把所有的“角”字都去掉.求速度,加速度,位移,以及运动形式.
（1）速度等于位移对时间的导数,于是ω（角速度用欧米伽表示）=dθ/dt=50π+πt,于是3秒的时候角速度为53π.
加速度是速度对时间的导数,于是β（角加速度用beta表示）=dω/dt=π,看这个质点的角加速度没变过,一直等于π.
（2）求位移,很简单,直接将时间带入θ=50πt+1/2πt²,我们得到2秒末角位移为102π,3秒末角位移为154.5π,于是第3秒内角位移就是52.5π.
（3）很显然,质点作初始角速度为50π、角加速度为π的匀加速圆周运动.