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题目
在一次摩托车比赛中,有三辆摩托车在起点同时同向出发,其中第二辆车每小时比第一辆车少走15千米,比第三辆车多走3千米;第二辆到达终点比第一辆车迟到12分钟,而比第三辆车早到3分钟,它们在路上都没有停过.试求:比赛的路程;每辆摩托车的速度.

提问时间:2020-10-23

答案
设第二辆摩托车的速度为x,总路程为s,根据题意得:
s
x+15
s
x
12
60
s
x
s
x−3
3
60

解得:
x=75
s=90

则:第一辆摩托车的速度为(x+15)=90千米/时,第三辆摩托车的速度为(x-3)=72千米/时.
答:比赛的路程为90千米;第一辆摩托车的速度为90千米/时,第二辆摩托车的速度为75千米/时,第三辆摩托车的速度为72千米/时.
设第二辆摩托车的速度为x千米/时,总路程为s千米,则第一辆摩托车的速度为(x+15)千米/时,第三辆摩托车的速度为(x-3)千米/时,根据总路程÷速度=时间及“第二辆到达终点比第一辆车迟到12分钟,而比第三辆车早到3分钟”可列出两个方程,求方程组的解即可.

二元一次方程组的应用.

本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程组,再求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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