题目
数列{an}首项a1=3通项an与前n项的Sn之间满足2an=SnS(n-1) (n>=2)
（1）求证{1/Sn}为等差数列（2）试求数列{an}通项公式
（1）求证{1/Sn}为等差数列（2）试求数列{an}通项公式
提问时间：2020-10-23
答案
（1） an = Sn - S(n-1)
2(Sn-S(n-1)) = SnS(n-1)
Sn = 2S(n-1) / (2-S(n-1))
1/Sn = 1/S(n-1) - 1/2
所以 {1/Sn}为 首项是1/3,公差是 -1/2 的等差数列
（2）1/Sn 的通项公式是 1/Sn = 1/3 + (-1/2)*(n-1) = -1/2 n + 5/6
Sn = 6/(5-3n)
an = 1/2 ( 6/(5-3n) * 6/(8-3n)),n>=2
2(Sn-S(n-1)) = SnS(n-1)
Sn = 2S(n-1) / (2-S(n-1))
1/Sn = 1/S(n-1) - 1/2
所以 {1/Sn}为 首项是1/3,公差是 -1/2 的等差数列
（2）1/Sn 的通项公式是 1/Sn = 1/3 + (-1/2)*(n-1) = -1/2 n + 5/6
Sn = 6/(5-3n)
an = 1/2 ( 6/(5-3n) * 6/(8-3n)),n>=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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