题目

高一数学不等式
A=(x l l2x-4l<5-x),B=(x l 3x-x*2≥0）,C=(x l 2x*2+mx-1＜0,m属于R）
若（A交B）属于C,求实属m的取值范围

提问时间：2020-10-22

答案

由题意l2x-4l<5-x,∴5-x＞0
∴x-5＜2x-4＜5-x
解得-1＜x＜3,即A=｛x|-1＜x＜3｝
B=｛x|3x-x²≥0｝=｛x|0≤x≤3｝
∴A∩B=｛x|0≤x＜3｝
∵A∩B包含于C （注意这里的说法,集合是不能属于另一个集合的,属于符号是应用于元素和集合的关系）
∴方程2x*2+mx-1=0的两个根一个≥3,一个＜0
由二次方程根的分布和零点知识
可得f(0)＜0,且f(3)≥0
即m≥-17/3