求函数y=
,x∈[3,5]的最小值和最大值.
提问时间:2020-10-22
方法1:导数法
y=
=
=2-
∵y'=
>0
∴该函数y=
在[3,5]上单调递增
∴当x=3时,函数y=
取最小值
,
当x=5时,函数y=
取最大值为
方法2:分式函数性质法
因为-
在区间[3,5]上单调递增
所以函数y=
在[3,5]上单调递增
∴当x=3时,函数y=
取最小值
,
当x=5时,函数y=
取最大值为
.
先将函数进行常数分离,然后利用导数研究该函数的单调性,从而求出函数的最值.
利用导数求闭区间上函数的最值;函数的最值及其几何意义.
本题主要考查了利用函数的单调性求解函数的最值,同时考查了分析问题的能力,属于基础题.
举一反三
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