题目

直线l经过点P（5,5）,且和圆C：x2（平方）＋y2＝25相交,截得弦长4根号5,求l的方程

提问时间：2020-10-22

答案

点到直线的距离=√5²-(4√5÷2)²=√5
设直线为
y-5=k(x-5)
kx-y+5-5k=0
圆心到直线的距离=√5=|5-5k|/√(1+k²)
两边同时平方得
1=5(1-k)²/(1+k²)
k²+1=5k²-10k+5
4k²-10k+4=0
2k²-5k+2=0
(2k-1)(k-2)=0
所以
k=1/2或k=2
即
直线方程为：
y-5=1/2(x-5)
或
y-5=5/2(x-5)