题目
已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx
提问时间：2020-10-22
答案
∵sinx+cosx=1/5
∴(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/25
∵sin²x+cos²x=1
∴sinxcosx=-12/25
把sinx=1/5-cosx代入得
25cos²x-5cosx-12=(5cosx+3)(5cosx-4)=0
∴cosx=-3/5或cosx=-4/5
当cosx=-3/5时,得sinx=4/5,满足x范围(0,pi)的条件.
当cosx=4/5时,得sinx=-3/5,不满足 x范围(0,pi)的条件.
∴tanx=sinx/cosx=-4/3
∴(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/25
∵sin²x+cos²x=1
∴sinxcosx=-12/25
把sinx=1/5-cosx代入得
25cos²x-5cosx-12=(5cosx+3)(5cosx-4)=0
∴cosx=-3/5或cosx=-4/5
当cosx=-3/5时,得sinx=4/5,满足x范围(0,pi)的条件.
当cosx=4/5时,得sinx=-3/5,不满足 x范围(0,pi)的条件.
∴tanx=sinx/cosx=-4/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1意志名言
- 2P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AB)=0.1,则P(A∪B)=多少
- 3行云流水什么意思 ?急啊!
- 4They made a __search for the lost ring,but did not find it.Athough although C.thorough D.thoroughly
- 5未来学家尼葛洛庞蒂说：“预测未来的最好办法就是把它创造出来.”从认识与实践的关系看
- 6有两个自然数,它们的和等于297,它们的最大公约数和最小公倍数之和等于693.这两个自然数的差是多少（）
- 7四年级下册数学期末试卷及答案北师大版
- 8小荷才露尖尖角打一成语
- 9直线y=0.5x+b与x轴,y轴的交点分别为A,B,如果三角形AOB的面积（O为原点）小于等于1,那么b的取值范围是
- 10设集合 U=Z,A={x|x=2k,k∈Z},求A的补集
热门考点
- 1算法的概念（如果全做出来,我会提高赏分的）
- 2Bill draws _ than Tom A.good B.better C.best
- 3几棵白杨树耸立在马路两旁.
- 4在群落演替的过程中所需时间最长 和最短的是什么
- 5如何学好语文,我的语文从小学开始就不是很好,到了初二我们换了老师,语文还可以但是怎样才能更好的提高
- 6如何把一个等边三角形分成5个全等三角形
- 7地中海时鲜业会对环境造成什么危害?第二：环地中海农业分类和农业地域类型均属于?
- 8形容一个人从口吐出泡泡来的成语
- 9一杯热水和一个西瓜放在一个天平上,现在,天平是保持平衡的.一小时后,天平是否保持平衡?
- 10一个进水管和一个出水管,单开进水管5小时就能灌满一池水,在灌水两小时后发现出水管没有关,关闭出水管后再