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题目
在一个固定容积的密闭容器中,加入m mol A、n mol B,发生下列反应:mA(g)+nB(g)⇌pC(g),平衡时C的浓度是w mol/L,若容器体积和温度不变,起始时放入a mol A、b mol B、c mol C,若要平衡后C的浓度仍为w mol/L,则a、b、c应满足的关系是(  )
A. a:b:c=m:n:p
B. a:b=m:n,
ap
m

提问时间:2020-10-22

答案
因为第一次开始加入的是两种反应物,反应从正向进行,完全反应得到pmolC,第二次开始加入的有反应物也有生成物,可设法将加入的C折合成起始加入的A、B的物质的量:
            mA(g)+nB(g)⇌pC(g)
            m           n     p 
转化(mol):
mc
p
nc
p
←c
第二次可看成开始加入(a+
mc
p
)mol A和(b+
nc
p
)mol B,若使平衡时C的浓度仍为w mol•L-1,则:
a+
mc
p
=m,b+
nc
p
=n,
也可设法将加入的A、B折合成起始加入的C的物质的量:
            mA(g)+nB(g)⇌pC(g)
            m     n      p
转化(mol)  a      b→
ap
m
bp
m

第二次可看成开始加入c+
ap
m
或c+
bp
m
molC,若使平衡时C的浓度仍为w mol•L-1,则:c+
ap
m
=p或c+
bp
m
=p,且a:b=m:n,
故选BC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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