题目
已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=（x2+1）（x+1），求f（x），g（x）的解析式．
提问时间：2020-10-22
答案
因为f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，
所以f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x）
又因为f（x）+g（x）=（x2+1）（x+1），
所以f（-x）+g（-x）=f（x）-g（x）=[（-x）2+1]（-x+1）=（x2+1）（-x+1），
解得：f（x）=x2+1，g（x）=x（x2+1）．
所以f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x）
又因为f（x）+g（x）=（x2+1）（x+1），
所以f（-x）+g（-x）=f（x）-g（x）=[（-x）2+1]（-x+1）=（x2+1）（-x+1），
解得：f（x）=x2+1，g（x）=x（x2+1）．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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