题目

如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E点．
求证：∠E=

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提问时间：2020-10-21

答案

证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠ECD=

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（∠A+∠ABC）．
又∵∠ECD=∠E+∠EBC，
∴∠E+∠EBC=

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（∠A+∠ABC）．
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=

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∠ABC，
∴

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∠ABC+∠E=

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（∠A+∠ABC），
∴∠E=

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∠A．