题目
设函数f(x)=xsinx(x属于Z).
(1)求证:f(x+2k派)-f(x)=2k派sinx,k属于Z;
(2)设x=x0为f(x)的一个极值点,求证:[f(x0)]^2=(x0)^4/(1+(x0)^2)
前面那个x属于R
(1)求证:f(x+2k派)-f(x)=2k派sinx,k属于Z;
(2)设x=x0为f(x)的一个极值点,求证:[f(x0)]^2=(x0)^4/(1+(x0)^2)
前面那个x属于R
提问时间:2020-10-21
答案
1.f(x)=x*sinxf(x+2kπ)-f(x)=(x+2kπ)sin(x+2kπ)-xsinx=(x+2kπ)sinx-xsinx=2kπ*sinx 得证.2.f(x)=xsinxf'(x)=sinx+xcosx根据题意x=x0为f(x)的一个极值点,则有:f'(x0)=0;所以:sinx0+x0*cosx0=0x0*cosx0=-sinx0...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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