题目
对于非零常数A 函数Y=F(X)=-1/F(X) 存在一个周期为2A 怎么证呢?
提问时间：2020-10-21
答案
思路,你只需要证明 F(X+2A)=F(X)
证明：
由于F(X)=-1/F(X),
F(X)*F(X)=-1,
F(X+A)*F(X+A)=-1
F(X)*F(X)=F(X+A)*F(X+A)
(F(X+A)+F(X))(F(X+A)-F(X))=0
F(X+A)=-F(X）或F(X+A)=F(X)
当F(X+A)=F(X),F(X)周期为A,则2A为其周期
当F(X+A)=-F(X),F(X+2A)=-F(X+A)=F(X),则2A为其周期
所以F(X)存在一个周期为2A.
证明：
由于F(X)=-1/F(X),
F(X)*F(X)=-1,
F(X+A)*F(X+A)=-1
F(X)*F(X)=F(X+A)*F(X+A)
(F(X+A)+F(X))(F(X+A)-F(X))=0
F(X+A)=-F(X）或F(X+A)=F(X)
当F(X+A)=F(X),F(X)周期为A,则2A为其周期
当F(X+A)=-F(X),F(X+2A)=-F(X+A)=F(X),则2A为其周期
所以F(X)存在一个周期为2A.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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