题目

设a,b是整数,方程x2＋ax＋b=0的一根是根号（4减2倍根号3） ,则a+b的值

提问时间：2020-10-21

答案

√(4-2√3)=√(3+1-2√3)=√(√3-1)^2=√3-1
代回方程化简得到
4-2√3+a √3-a +b=0
4+b-a+(a-2)√3=0
因为a,b都是整数
所以a-2=0
4+b-a=0
(若a-2不为0,因为4+b-a为整数,则该式子为无理数了)
那么a=2,b=-2
a+b=0