题目
解方程（x2+y2）dy/dx=2xy
提问时间：2020-10-21
答案
可能上面微分方程中的x2是x^2,y2是y^2.如果是这样,将变量x,y用下列方法换成p和t的函数：
令x=pcos(t),y=psin(t)
即可将上面所给微分方程转化成下列形式的微分方程：
dp/p=f(cos(t),sin(t))dt
由于f(cos(t),sin(t))有点复杂,没有写出.但f(cos(t),sin(t))dt是一个可积函数.将此方程的两边同时积分后,再将p,cos(t)和sin(t)换回到x和y即可得最后解.
或许还有其他更简单的方法.
令x=pcos(t),y=psin(t)
即可将上面所给微分方程转化成下列形式的微分方程：
dp/p=f(cos(t),sin(t))dt
由于f(cos(t),sin(t))有点复杂,没有写出.但f(cos(t),sin(t))dt是一个可积函数.将此方程的两边同时积分后,再将p,cos(t)和sin(t)换回到x和y即可得最后解.
或许还有其他更简单的方法.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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