题目

已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2|的值

提问时间：2020-10-21

答案

设z1=a+bi,z2=c+di,z1+z2=(a+c)+(b+d)i=5+i,3z1-z2=(3a-c)+(3b-d)i=3-5i,得a+c=5,b+d=13a-c=3,3b-d=-5解得a=2,b=-1,c=3,d=2所以z1=2-i,z2=3+2i,所以z1*z2=(2-i)(3+2i)=6+4i-3i-2i²=8+i所以|z1*z2|=√(8²+1...