题目
在平面直角坐标系xoy中,直线l参数方程x=-2-t y=2-根号3t,直线l与曲线C(y-2)2-x2=1,交于A,B两点,求|AB|
提问时间:2020-10-20
答案
把 x= -2-t ,y= 2-√3*t 代入曲线 C 的方程,可得
3t^2-(-2-t)^2=1 ,
化简得 2t^2-4t-5=0 ,
则 t1+t2=2 ,t1*t2= -5/2 ,
所以由 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2
=(-2-t2+2+t1)^2+(2-√3*t2-2+√3*t1)^2
=4(t1+t2)^2-16t1*t2
=4*4-16*(-5/2)
=56
得 |AB|=2√14 .
3t^2-(-2-t)^2=1 ,
化简得 2t^2-4t-5=0 ,
则 t1+t2=2 ,t1*t2= -5/2 ,
所以由 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2
=(-2-t2+2+t1)^2+(2-√3*t2-2+√3*t1)^2
=4(t1+t2)^2-16t1*t2
=4*4-16*(-5/2)
=56
得 |AB|=2√14 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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