题目

如图所示,传送带与水平面夹角为37°,并以10m/s的速度运行,运行方向未知,在传送带A端轻放一个小物体,
物体与传送带间题）动摩擦因素u=0.5 AB= 16M 求 传送带顺时针 和 逆时针 时的 时间
然后以下是标准答案：
物体放在传送带上时,重力可以分解为对传送带的正压力N及沿传送带方向向下的分力F,物体还受到一个与传送带相对运动方向相反的摩擦力.摩擦力的大小f=0.5N
设物体的质量为m 重力加速度g=10
F=mg*sin37° 约=6m N=mg*cos37° 约=8m f=0.5N=4m
当传送带顺时针运动时,物体受到沿斜面方向向上的摩擦力,
物体受到沿斜面方向的合力=F-f=2m 因此,物体下滑的加速度a=2m/m=2(m/s^2)
这时物体运动到B点的时间为t 由s=1/2at^2 得 16=1/2*2*t^2 t=4(s) (设去t=-4)
当传送带顺时针运动时用时4s
当传送带逆时针运动时,开始时物体受到沿斜面方向向下的摩擦力,这时物体的加速度
a1=(6m+4m)/m=10,当物体速度>10m/s时(传动带速度) 物体受到沿斜面方向向上的摩擦力,这时物体的加速度a1=(6m-4m)/m=2,
v=a1*ti 10=10*ti ti=1s
s1=1/2*ai*ti^2=5m
设剩下s2=16-5=11m的用时为t2
侧有s2=vt2+1/2a2t2^2 11=10t2+1/2*2*t2^2 解得：t2=1s (设去t2=-11)
所以：当传送带逆时针运动时共用时t1+t2=1+1=2(s)
我就想问一下,为什么在顺时针时,传送带自身的速度v=10m/s不用考虑呢,只是考虑物体的加速度?

提问时间：2020-10-20

答案

顺时针时,物体向下没有达到传送带速度时,向下的加速度是由斜向下的摩擦力和重力在斜向下方向上的分力提供;达到以后的加速度由斜向上的摩擦力和重力在斜向下方向上的分力提供,与传送带速度无关