题目
△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c.若AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O,则c可用a、b的代数式表示为______.
提问时间:2020-10-20
答案
∵AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O,
于是,中线BE、AD,E和D是AC,BC上的中点
由题可知,
∴∠BOA=90°,BD=CD=
,AE=EC=
,
∵E,D为中点,故DE为中线=
AB=
,
∴①BO2+DO2=(
)2,
②AO2+EO2=(
)2,
③DO2+EO2=(
)2,
④BO2+AO2=c2,
∴①+②=③+④,
∴5c2=a2+b2.
故答案为:5c2=a2+b2.
于是,中线BE、AD,E和D是AC,BC上的中点
由题可知,
∴∠BOA=90°,BD=CD=
a |
2 |
b |
2 |
∵E,D为中点,故DE为中线=
1 |
2 |
c |
2 |
∴①BO2+DO2=(
a |
2 |
②AO2+EO2=(
b |
2 |
③DO2+EO2=(
c |
2 |
④BO2+AO2=c2,
∴①+②=③+④,
∴5c2=a2+b2.
故答案为:5c2=a2+b2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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