题目

甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,甲车的速度是每小时60千米,乙车的速度是每小时40千米.当两车相遇后,甲车继续前行直到到达B地后,在B地停留了2个小时,然后返回A地；乙车也继续前行,当到达A地后,马上返回B地,两车在返回的途中又相遇了.如果这两次的相遇的地点相距288千米,则A、B两地间的距离为_____千米.

提问时间：2020-10-20

答案

A•---------------------------•----------------------•B
a1
A•---------------•-----------•----------------------•B
a2 a1
A•---------------------------•------•---------------•B
a1 a2
a1为第一次相遇点
a2为第二次相遇点（第二次相遇点可能在第一次相遇点之前,也可能在第一次相遇点之后,假设两种情况）

设甲乙两车第一次相遇的时间为t1,第二次相遇的时间为t2,AB两地距离为s
由题可得：
40t1+60t1=s
则s =100t1--------------①
40t2+60（t2-2）=3s
则10t2=30t1+12--------②
如图所示,第二次相遇点可分为两种情况,假设第二次相遇点为第二个图
由题可得：
60t1-（40t2-s）=288
将①②两式带入可得
40t1=336-----------③
将③式带入①式得
S=100t1=336×2.5=840
假设第二次相遇点为第三图
由题可得：
40t2-s-60t1=288
将①②两式带入可得
t1＜0
不符合题意
所以AB两地距离为【840千米】