题目
设A是正交矩阵,证明A^T是正交矩阵,且|A|=1或-1
步骤能具体一点吗
步骤能具体一点吗
提问时间：2020-10-20
答案
因为A是正交矩阵
所以 AA^T=E
故有 A^TA=E=A^T(A^T)^T
所以 A^T是正交矩阵
再由 AA^T=E 等式两边取行列式得 |A|^2 = |A||A| = |A||A^T| = |AA^T| = |E| = 1
所以 |A| = 1 或 -1
所以 AA^T=E
故有 A^TA=E=A^T(A^T)^T
所以 A^T是正交矩阵
再由 AA^T=E 等式两边取行列式得 |A|^2 = |A||A| = |A||A^T| = |AA^T| = |E| = 1
所以 |A| = 1 或 -1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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