题目

如图所示，盛满水的容器底面积为4×10^-3m²，高为0.5m，物体重是3N，物体体积是5×10^-4m³．求：

（1）物体的密度是多大？
（2）绳子拉着物体保持静止时，绳子受到的拉力是多大？
（3）把绳子剪断后，当物体静止时，水对容器底部的压强是多大？

提问时间：2020-10-20

答案

（1）物体的质量为m=

G

g

=

3N

9.8N/kg

≈0.306kg；
物体的密度为ρ=

m

V

=

0.306kg

5×10−4m3

≈0.6×10³kg/m³；
（2）物体浸没时受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×5×10^-4m³=4.9N
绳子的拉力为F=F_浮-G=4.9N-3N=1.9N；
由于力的作用是相互的，所以绳子受到的拉力也等于1.9N；
（3）绳子剪断时，物体受到的浮力为F_浮′=G=3N
物体排开水的体积为V_排=

F浮′

ρ水g

=

3N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

≈3.06×10^-4_m3
物体露出水面的体积为V_露=V-V_排=5×10^-4m³-3.06×10^-4_m3=1.94×10^-4_m3
水面下降的高度为△h=

V露

S

=

1.94×10−4m3

4×10−3m2

=0.0485m
物体漂浮时，水面的高度为h=0.5m-0.0485m=0.4515m
容器底部受到的水的压强为P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.4515m=4.4247×10³Pa．
答：
（1）物体的密度为0.6×10³kg/m³；
（2）绳子受到的拉力为1.9N；
（3）容器底部受到的水的压强为4.4247×10³Pa．