题目

如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？

提问时间：2020-10-20

答案

△ABC≌△ADE．
∵∠CAE=∠BAD，
∴∠CAB=∠EAD，
在△ABC和△ADE，
∵

∠B＝∠D ∠CAB＝∠EAD AC＝AE

，
∴△ABC≌△ADE（AAS）．

根据∠CAE=∠BAD，可得∠CAB=∠EAD，又已知∠B=∠D，AC=AE，可利用AAS证明△ABC≌△ADE．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．