题目

已知y=（a方+3a+2）x方+（a+1）x+0.25的图像与x轴总有焦点（a为常数） 1、求a的取值范围.2.设函数的图
像与x轴有两个不同的焦点A（x1,0）B（x2,0）当x1分之1 + x2分之一 = a的平方-3时,求a的值

提问时间：2020-10-19

答案

1.当a=-1时,函数为y=0.25,与x轴无交点,故舍去
当a=-2时,函数为y= -x+0.25,与x轴有交点,故保留
当a≠-1,且a≠-2时,函数为二次函数,与x轴有交点,判别式 = （a+1）²-（a-1）（a-2）≥0
解得a≤-1
所以,a的取值范围为：a＜-1
2.1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=[-(a+1)/(a方+3a+2)]/[0.25/(a方+3a+2)]= a的平方-3
即：a²+4a+1=0
解得：a=-2±√3
因为a＜-1,所以a=-2-√3