题目

在三角形ABC中,若lga - lgc = lg sin B = -lg根号2,且B为锐角,是判断此三角形的形状!
不知道该怎样去思考..
有个地方不懂
-lg根号2怎么等于lg(1/根号2)的啊？
就这里卡住了..

提问时间：2021-01-04

答案

lg sin B = -lg根号2 = lg(1/根号2 ),即sin B = 1/根号2,又因为且B为锐角,所以B=45°.
lga - lgc =lg （a/c）= lg(1/根号2 ),所以 a/c=1/根号2,设a=k,则c=k*根号2,利用余弦定理可知,cosB=（a平方+c平方-b平方）/2ac,求得b=k=a
因此该三角形为等腰直角三角形