题目
数列的递推公式有平方怎么算
为什么,知道数列an满
足a1=1,[a(n+1)]^2-(an)^2
=2,就知道数列(an)^2
是首项为1,公差为2的
等差数列了? 如果an
是3,那(an)^2是多少
啊?!
为什么,知道数列an满
足a1=1,[a(n+1)]^2-(an)^2
=2,就知道数列(an)^2
是首项为1,公差为2的
等差数列了? 如果an
是3,那(an)^2是多少
啊?!
提问时间：2020-10-19
答案
令bn=(an)^2,
则有：b1=1,b(n+1)-bn=2
因此bn为首项为1,公差为2的等差数列
bn=2n-1
即(an)^2=2n-1.
an=(2n-1)^(1/2)
则有：b1=1,b(n+1)-bn=2
因此bn为首项为1,公差为2的等差数列
bn=2n-1
即(an)^2=2n-1.
an=(2n-1)^(1/2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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