题目

已知一个圆与圆x平方+y平方—2x=0外切,并与直线x+跟号3y=0相切于点m（3,根号3）,求这个圆的方程

提问时间：2020-10-19

答案

原题直线X-根号3Y=0
(X-1)^2+Y^2=1,圆心（1,0）,半径r=1
所求圆心P（X,Y）,半径R
R^2=(X-3)^2+(Y-√3)^2
圆心距离=R+r
R+1=√[(x-1)^2+y^2]
√[(x-1)^2+y^2]-√[(X-3)^2+(Y-√3)^2]=1
双曲线定义：此为动点（X,Y）到两个定点（1,0）（3,√3）距离差为定值1
假设ax^2-by^2=1
带入a=1,b=8/3
轨迹：x^2-8y^2/3=1