题目

1已知二次函数的图像经过A(1,0)B(0,3)且对称轴X=2 求其解析式
2二次函数Y=x^2+bx+c经过点a(-1,0),b(3,0) 两点 求这2条二次函数的解析式
3,二次函数的顶点坐标为(-1,2)兴y轴的交於点(0,3)求它的解析式

提问时间：2020-10-19

答案

1、设二次函数
y=a(x-2)²+h
代入A,B坐标
a(1-2)²+h=0
a+h=0(1)
4a+h=3(2)
(2)-(1)
3a=3
a=1
h=-1
y=(x-2)²-1=x²-4x+3
2、令y=0
x²+bx+c=0
a和b就是二次函数与x轴的交点
根据韦达定理
-1+3=-b
b=-2
c=（-1）×3=-3
y=x²-2x-3
3、设y=a(x+1)²+2
代入（0,3）
3=a+2
a=1
y=(x+1)²+2=x²+2x+3