题目

如图,AD‖BC,AD=BC,AE=CF.求证（1）DE=DF,(2)AB‖CD

提问时间：2020-10-19

答案

（1）∵AD//BC
∴∠DAC=∠BCA
∵AD=BC AE=CF
∴△DAE≌△BCF
∴DE=BF
（2）∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE
∵AD//BC
∴∠DAC=∠BCA
∵AD=BC
∴△DAF≌△BCE
∴DF=BE
∠ADF=∠CBE
∵∠DAF=∠BCE
∴∠ADF+∠DAF=∠CBE+∠BCE
即∠DFC=∠BEA
∵AE=CF DF=BE
∴△AEB≌△CFD
∴∠CAB=∠ACD
∴AB//CD