题目

已知椭圆的左焦点为F,左右顶点分别为AC,上顶点为B,过FBC三点作圆P
已知椭圆x^2+y^2/b^2=1(b属于(0,1))的左焦点为F,左右顶点分别为AC,上顶点为B,过FBC三点作圆P,其中圆心P的坐标为(m,n)
(1)当m+n>0时,椭圆的离心率的取值范围
（2）直线AB能否和圆P相切?证明

提问时间：2020-10-19

答案

我现在还不能上传图片,你就凑合着看吧
(1)因为e=c/a,a=1,c=e,则F（-e,0）,B(0,b),C(1,0)
由p点到三点距离相等：（m+e）2+n2=m2+(n-b)2=（m-1）2+n2
可以求得m=(1-e)/2,n=(b2-e)/(2b)
由m+n>0,最后可以求得e2