题目
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是( )
A. y=
x
A. y=
2 |
25 |
提问时间:2020-10-19
答案
作AE⊥AC,DE⊥AE,两线交于E点,作DF⊥AC垂足为F点,
∵∠BAD=∠CAE=90°,即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE
∴∠BAC=∠DAE
又∵AB=AD,∠ACB=∠E=90°
∴△ABC≌△ADE(AAS)
∴BC=DE,AC=AE,
设BC=a,则DE=a,DF=AE=AC=4BC=4a,
CF=AC-AF=AC-DE=3a,
在Rt△CDF中,由勾股定理得,
CF2+DF2=CD2,即(3a)2+(4a)2=x2,
解得:a=
,
∴y=S四边形ABCD=S梯形ACDE=
×(DE+AC)×DF
=
×(a+4a)×4a
=10a2
=
x2.
故选C.
∵∠BAD=∠CAE=90°,即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE
∴∠BAC=∠DAE
又∵AB=AD,∠ACB=∠E=90°
∴△ABC≌△ADE(AAS)
∴BC=DE,AC=AE,
设BC=a,则DE=a,DF=AE=AC=4BC=4a,
CF=AC-AF=AC-DE=3a,
在Rt△CDF中,由勾股定理得,
CF2+DF2=CD2,即(3a)2+(4a)2=x2,
解得:a=
x |
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∴y=S四边形ABCD=S梯形ACDE=
1 |
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=
1 |
2 |
=10a2
=
2 |
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故选C.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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