题目
sinα+2cosα=根号10/2 则tan2α=?
提问时间:2020-10-18
答案
sinα+2cosα=√10/2
两边平方可得:
∴sin²α+4cos²α+4sinαcosα=5/2
∴【sin²α+4sinαcosα+4cos²α】/(sin²α+cos²α)=5/2
左边分子分母同除以cos²α可得:
【tan²α+4tanα+4】/(tan²α+1)=5/2
化简可得:
3tan²α-8tanα-3=0
解得:
tanα=-1/3或 3
tan2α=2tanα/【1-tan²α】
当tanα=-1/3时,tan2α=-3/4
当tanα= 3时,tan2α=-3/4
综上:tan2α=-3/4
两边平方可得:
∴sin²α+4cos²α+4sinαcosα=5/2
∴【sin²α+4sinαcosα+4cos²α】/(sin²α+cos²α)=5/2
左边分子分母同除以cos²α可得:
【tan²α+4tanα+4】/(tan²α+1)=5/2
化简可得:
3tan²α-8tanα-3=0
解得:
tanα=-1/3或 3
tan2α=2tanα/【1-tan²α】
当tanα=-1/3时,tan2α=-3/4
当tanα= 3时,tan2α=-3/4
综上:tan2α=-3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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