题目

如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形．试在下面5×5的方格纸上按下列要求画格点三角形：

（1）所画的三角形与△ABC全等且有1个公共顶点；
（2）所画的三角形与△ABC全等且有1条公共边；
（3）探索并计算一下与△ABC全等的格点三角形的个数有多少？并简要说明理由．

提问时间：2020-10-18

答案

（1）如图①；
（2）如图②；
（3）格点三角形中此时同一个方向c点可以出现在15个位置，因为有4个方向，减掉它本身：
∴与△ABC全等的格点三角形的个数有：15×2×4-1=119个．