题目

在三角形ABC中,角A：角B：角C=3：4；5,则BC：CA;AB=.

提问时间：2020-10-18

答案

2：√6：（√3+1）
∵∠A：∠B：∠C=3：4：5
∴∠A=45°∠B=60°∠C=75°.
依题画图,延长BC至点O,使得OA⊥AB,构成直角三角形OAB.
从点C作CD⊥AB,交AB于点D.
∵CD⊥AB,OA⊥AB
∴CD∥AO.
∴∠AOB=∠DCB=30°.
∵AD=CD
∴AC=√2AD,BC=2DB,AD=√3DB.
∴BC：CA：AB=2：√6：（√3+1）