题目
实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fd0840ae920a24ab18972b376e.jpg)
(1)如图,一束光线m射到平面镜上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=______°,∠3=______°;
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=______°,若∠1=40°,则∠3=______°;
(3)由(1)、(2)请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=______°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行,请说明理由.
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(1)如图,一束光线m射到平面镜上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=______°,∠3=______°;
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=______°,若∠1=40°,则∠3=______°;
(3)由(1)、(2)请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=______°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行,请说明理由.
提问时间:2020-10-18
答案
(1)100°,90°.∵入射角与反射角相等,即∠1=∠4,∠5=∠6,根据邻补角的定义可得∠7=180°-∠1-∠4=80°,根据m∥n,所以∠2=180°-∠7=100°,所以∠5=∠6=(180°-100°)÷2=40°,根据三角形内角和为180°...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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