题目

设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2-2(m-1)x+m+1=0的两个实数根,又f(m)=X1^2+X2^2,
1,求函数f(m)的解析式
2,求此函数的最小值

提问时间：2020-10-18

答案

x^2-2(m-1)x+m+1=0x1+x2=2m-2x1*x2=M+11.f(m)=X1^2+X2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4m^2+4-8m-2m-2=4m^2-10m+22.b^2-4ac=4(m-1)^2-4(m+1)>=0m=3f(m)=4m^2-10m+2最小值 =f(0)=2