题目

射影定律是啥?

提问时间：2020-10-18

答案

射影定理
定理：在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,直角边是这条直角边在斜边的射影和斜边的比例中项.
其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影.
射影定理；
设直角三角形ABC,AB是斜边,CD是高,
则
AC的平方=AD×AB
CB的平方=BD×BA
CD的平方=AD×DB
等积式；
AD×AC=AB×AC
推出；AC/AB=AC/AD（比例式）
∠ACB=90°,CD⊥AB,
则AC^2=AD×AB,BC^2=BD×AB,CD^2=AD×BD.
以上比例式合称射影定理.主要用于解决直角三角形斜边及定点与斜边的连线的问题,比如说给出AD和BD的长度求AC:BC.