题目

已知函数f(x)=(ax-2)/(x+1) （1）证明：当a=1时,函数f(x)在(-1,+∞）上为增函数；（2）若函数f(x)在（-1,+∞）上为曾函数,求a的取值范围.

提问时间：2020-10-18

答案

证明:(一)设X1大于-1小于X2,则f(x2)-f(x1)=(X2-2)/(X2+1)-(X1-2)/(X1+1),化简得[3(X2-X1)+2]/[(X1+1)(X2+1)],该式恒大于零,所以当a=1时,该函数为增函数.