题目

谁能帮我解决数学难题?
已知a,b是关于x的一元二次方程,x的平方＋（2m＋3）x＋m＝0的两个不相同的实数根,且满足!a分之一＋b分之一＝－1,则m的值是几?
（一定要有过程!）

提问时间：2020-10-18

答案

因为a,b是关于x的一元二次方程
有韦达定理得
a+b=-(2m+3) ab=m
又∵1/a+1/b=-1
分母化成ab
得a+b/ab=-1
∴-（2m+3）/m=-1
∴m=-3
又∵此2元1次方程有2个不同的实跟根,
∴△大于0
即（2m+3)*2-4m大于0
即4m*2+8m+9大于0 把m看作未知数
令这个方程=0 解△
∵△=64-4×4×9小于0
∴（2m+3)*2-4m大于0 这个方程无论m取任何数均成立
∴m=-3成立